Urodził się w Szawrach w powiecie lidzkim w rodzinie o bogatych tradycjach. Rodzina Narbutt wywodzi się od litewskiego, książęcego rodu Dowszprungów. Jego ojcem był Kazimierz Narbutt, ceniony historyk i bibliofil. Za działalność patriotyczną w szkole Ludwik Narbutt został ukarany przez Rosjan karą chłosty (25 rózeg), a następnie został siłą wcielony do armii carskiej, w której służył od 1851 do 1860. Najpierw był zwykłym szeregowcem, potem awansował na praporszczyka, a następnie na porucznika. Przez kilka lat uczestniczył w walkach na Kaukazie. Tam zdobył bezcenne doświadczenie w walkach partyzanckich, które mu później pomogło w czasie walk z Rosjanami.
W 1860 roku wystąpił z armii carskiej i wrócił do Ziemi Lidzkiej. Ożenił się z Anna Siedlikowska i zamieszkał w Sierbieniszkach. W 1862 roku jego brat Bolesław wciągnął go do działalności konspiracyjnej. Pod koniec 1862 roku został mianowany przez Komitet Prowincjonalny w Wilnie naczelnikiem wojskowym powiatu lidzkiego. Jako naczelnik wojskowy objeżdżał okoliczne zaścianki i dwory, aby zapewnić, że na wypadek wybuchu powstania przygotowana zostanie pomoc medyczna i kwatery oraz zgromadzone zostaną zapasy żywności i broni.
Do Powstania przystąpił z kilkoma ludźmi w połowie lutego 1863. Komitet Prowincjonalny w Wilnie wysłał mu rozkaz, aby przeszedł do Mińszczyzny, ale Narbutt nie wykonał tego rozkazu i pozostał w powiecie lidzkim.

Oddział Narbutta od marca do maja 1863 miał przynajmniej kilka liczących się potyczek i starć z oddziałami rosyjskimi. Wśród tych potyczek warto wymienić starcia pod Rudnikami (9. marca 1863), Dubiczami (10. kwietnia 1863) czy Kowalkami (20. kwietnia 1863).
Za zasługi w walkach przeciwko Rosjanom otrzymał prawdopodobnie pod koniec marca lub na początku kwietnia 1863 roku nominację na pułkownika WP. Nie ma potwierdzenia tej nominacji, aczkolwiek we wszystkich opracowaniach dotyczących Powstania Ludwik Narbutt nosi stopień pułkownika.
5. maja został śmiertelnie ranny w drugiej bitwie pod Dubiczami. Jego oddział został wtedy otoczony przez Rosjan w wyniku zdrady popełnionej przez Adama Karpowicza. Na zdrajcy jeden z oddziałów powstańczych wykonał później wyrok śmierci. Zarówno postać pułkownika Ludwika Narbutta, jak i miejsce jego śmierci pod Dubiczami stały się jedną z ważniejszych legend powstańczych na Litwie.

Pułkownik Narbutt został pochowany razem z innymi żołnierzami z jego oddziału dopiero w miesiąc po swojej śmierci. Trwało to tak długo, gdyż musiano uzyskać zezwolenie na pogrzeb od gubernatora wileńskiego. Niestety, płk Narbutt nawet po śmierci doświadczał tego, jak mściwi potrafią być Rosjanie. W kilka miesięcy po pogrzebie płk Narbutta znany oprawca Michaił Murawjow-”Wieszatiel” polecił zniszczyć kościół w Dubiczach i grób Narbutta znajdujący się na przykościelnym cmentarzu. Na dodatek grób Narbutta stratowano końmi, aby nie pozostał po nim ślad. To zbrodnicze postępowanie Rosjan pokazuje, jak bardzo obawiali się legendarnej postaci płk Narbutta.

W okresie międzywojennym pułkownik Ludwik Narbutt został patronem 76 Lidzkiego Pułku Piechoty.